鹿寨县高一数学课程提升排行榜

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1、设平面的截距式方程是x/3+y/b+z/1=1，则平面的法向量是（1/3,1/b,1） xoy面的法向量是（0,0,1），所以 cos（π/3）=1/√[1/9+1/b^2+1]，得b=±3/√

（26） 所以，平面方程是x/3+√

（26）y/3+z/1=1或x/3-√

（26）y/3+z/1=1，也可以把平面方程写成x+√

（26）y+3z-3=0或x-√

（26）y+3z-3=0

2、tany/x是tan(y/x)的意思吧？ 这个一个齐次方程，设u=y/x，则dy/dx=u+x*du/dx，所以原方程化为u+xu'=u+tanu，即xu'=tanu 分离变量：cotudu=dx/x 两边积分：lnsinu=lnx+lnc 得sinu=cx，代入u=y/x得原方程的通解sin(y/x)=cx

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分享一种解法。①先分子分母分别有理化。利用√（1+tanx）+√（1+sinx）、√（1+sin²x）+1是连续函数，x=0时，其值均为2

∴原式=lim(x→0)(tanx-sinx)/(xsin²x)=lim(x→0)secx(1-cosx)/(xsinx)=lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx)

②应用洛必达法则。原式=lim(x→0)sinx/(sinx+xcosx)=lim(x→0)1/(1+xcosx/sinx)=1/2

供参考

这道题有多种方法

第一种是利用等价无穷小

当x~0,sinwx~wx

原式=lim(x~0)wx/x

第二种利用洛必达法则

原式=lim(x~0)wcoswx

2019桂林市高一市质检总分605分在全市排名多少

桂林市高一市质检总分605分，在全市排名，18名