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2. 本课程教学内容涉及几门MOOC

我知道一家，不过他们只教小学

五、六年级的数学。海壁，质量杠杠的

这里的老师只教数学，老师不是高高在上那种，亦师亦友，跟孩子交心。孩子本来不愿去补习，去了之后就想去。而且这些老师都是名校毕业，跟他们学也能上名校

本人出了个方程 x^2 + 2x -1 = 0 目的是想让彭世芳老师在找P=ac=sf， 且 s + b + f = 0 的关系出现困难， 不料该方程的判别式Δ= 0 = 20000^2 恰好为完全平方数。下面本人探讨一下{寻根定理} 的实质： 在{寻根定理}中 s+f = -b ,sf = ac 所以 s、f是方程 X^2 + bX + ac = 0 的两根。我们要寻找出 s、f ，实质上是在解方程 X^2 + bX + ac = 0 它仍然无法回避 因式分解法和求根公式法 上林方程 X^2 - 2X - 22 = 0 ，我们用配方法求得它的根为：X= 1 ± √23 在这个基础上，才能知道 2X^2 - 2X -11=0的根为：X=(1 ± √23)/2 否则，我们在寻找 s、f 的过程中，无意识地使用着因式分解法和求根公式法。基于此，本人建议，{寻根定理}可这样叙述： 若一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0(a≠0)的两根为α、β 则方程 kax^2 + bx + c/k = 0 (a≠

0、k≠0)的两根为：α/k 、β/k 特别地，k = 1/a 时，X^2 + bX + ac = 0 的根为：aα、aβ （说明 ：这就是彭老师要找的s = aα、f = aβ） 它意味着，只要我们用因式分解法或求根公式法解出了 ax^2 + bx + c = 0(a≠0)的两根为α、β 那么我们就容易得出“系列方程” kax^2 + bx + c/k = 0 (a≠

0、k≠0)的两根就为：α/k 、β/k